正方形を横に広げる
一辺の長さを a、面積を s とします。正方形を横に広げると、面積はどう変わるでしょう？
まずは、一辺 a cm の正方形
一辺の長さ：a cm
面積：s cm²
面積：s cm²
正方形の縦と横は同じ長さです。面積は「一辺の長さ × 一辺の長さ」で求めます。
s = a × a = a2
具体例
正方形の一辺の長さを変えてみよう。
1 cm10 cm
次に、底辺だけ1 cm足すとどうなるか考えてみましょう。
高さはそのままです。面積はどれだけ増えるでしょう？
もとの正方形と付け足した長方形の面積を、それぞれ求めて足します。
同じ長方形の面積を求めているので、どちらの計算でも同じ値になります。
具体例
もとの正方形付け足した長方形
まず1 cm、次に2 cmを足したときの式を比べてみよう。